Question

Вычислите производную:
y= 10x^4-3x^2 / (3x^2 - 1) ^2

Answer 1

$f(x)=10 x^{4}-3 x^{2}; f'(x)=40 x^{3} -6x;\ g(x)= (3x^{2} -1)^{2}= 9x^{4}-6 x^{2} +1; g'(x)=36 x^{3} -12x;\ y= frac{f(x)}{g(x)}; \ y'= frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{g^{2}(x)}= frac{(40x^{3}-6x)(3x^{2}-1)^{2}-(10x^{4}-3x^{2})(36x^{3}-12x)}{(3x^2-1)^{4}}$
Дальше раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и на что-нибудь сократить, надеюсь, с этим проблем не будет!