Question

Помогите пожалуйста
6. Яка множина розв'язків нерівності: 1) (x - 1) ^ 2 > 0 2) 0x > - 1

Answer 1

Ответ:

Решение неравенств.

$1)\ \ (x-1)^2 > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x-1)^2\ne 0\ \ ,\ \ x-1\ne 0\ \ ,\ \ \boldsymbol{x\ne 1}\\\\Otvet:\ \ \boldsymbol{x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )}$

Так как квадрат любого выражения  неотрицателен  ( ≥ 0 ) , то если задано строгое неравенство ( > ), значит не разрешено равенство нулю . Отсюда делаем выводы .

$2)\ \ \boldsymbol{0\cdot x > -1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{0 > -1}$   получили верное неравенство, причём какое числовое значение будет принимать переменная  х  неважно, всё равно в левой части неравенства получим 0 .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;+\infty \, )}$   .