Задача 1).Тіло яке було кинуте з поверхні землі вертикальнов вгору ,впало через 10 с.На яку максимальну висоту воно піднялось ?(час підйому дорівнює часу падіння) Задача 2) .Тіло вільно падає і за останню секунду долар 3/4 всего шляху.З якої висотиі скільки часу падало тіло ?
Ответы
1)Тело поднялось на максимальную высоту через t = 5 секунд. Если ускорение свободного падения g принять за 10 м/с^2, тогда максимальная высота составляет h = (gt^2)/2 = 125 метров.
2) Пусть искомое расстояние - h метров, а за секунду до столкновения с Землей тело имело скорость V м/(c^2). Тогда за последнюю секунду тело пролетело расстояние 0,75h метров. Исходя из уравнения движения материальной точки, это расстояние равно V*t1+(a*t1^2)/2, где a = 10м/(с^2), а t1 = 1 с. Отсюда V = (0,75h - 5) м/c. Эту скорость тело приобрело спустя t = V/a = (0,75h - 5)/10 секунд после начала падения. Также из уравнения движения материальной точки 0,25h = (at^2)/2 метров. Решая систему из двух полученных уравнений, нахожу h = 20 метров, t=1 секунда. Всегда тело падало t+t1= 2 секунды
Ответ: 1)125 метров. 2) 20 метров, 2 секунды