Question

В параллелограмме MDNK диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольни вершинами которого являются середины отрезков MO, DO, NO и KO - параллелограмм.
можете решить
​

Answer 1

Доказательство:

MDNK - параллелограм, следовательно, по свойству диагоналей параллелограма MO=ON, DO=OK

EO=1/2MO, BO=1/2ON, следовательно, EO=BO

AO=1/2DO, CO=1/2OK, следовательно, AO=CO

BE∩AC=O, EO=BО, AO=CO, следовательно: ABCE - параллелограм