Question

ДАЮ 65 БАЛЛОВ!!если можно с небольшими решениями:((​

Answer 1

Ответ:

Периметр паралелограма 28 см

Сторона AD 8 см

Висота ВК 3 см

Сторона АВ 6 см

Объяснение:

Бісектриса гострого кута А, який дорівнює 30°, паралелограма ABCD ділить сторону ВС на відрізки 6 см і 2 см, починаючи від вершини тупого кута. Установіть відповідність між елементами паралелограма та його числовим значенням

• Паралелограм - це чотирикутник у якого протилежні сторони попарно паралельні та рівні.

Периметр паралелограма:

P=2(AB+BC)

Розв'язання

Дано: АВСD - паралелограм, АМ - бісектриса, ∠МAD=∠MAB, BM=6 см, МС =2 см, ∠А=30°

Знайти: Периметр ABCD, AD, ВК, АВ.

1) ВС=ВМ+МС=6+2= 8 (см)

AD=ВС= 8 (см) - як протилежні сторони паралелограма

2) ∠MAD=∠BMA - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих AD і BC січною АМ.

∠МАD=∠MAB - за умовою (бісектриса АМ ділить кут А навпіл ), тому ∠BMA=∠MAB.

Отже, за ознакою рівнобедреного трикутника: △АВМ - рівнобедрений, тому АВ=ВМ= 6 см - як бічні сторони рівнобедреного трикутника

3) Знайдемо периметр:

Р=2(6+8)= 2·14 = 28 (см)

4) Розглянемо прямокутний трикутник АВК(∠К=90°)

За умовою ∠А=30°, катет ВК - лежить проти кута 30°, гіпотенуза АВ=6 см.

• Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи.

ВК=1/2·АВ=1/2·6= 3 (см)