Question

Выпуклый пятиугольник ABCDE
таков, что ∠ABC=122∘, ∠CDE=90∘, ∠AED=116∘
, AB=BC, AE=ED.
Сколько градусов составляет угол ADB?

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

В треугольнике  ADE

(180-112)/2=34

=> угол CDA=56, т.к. угол CDE прямой=90

Рассмотрим четырёхугольник ABCD

ABC+CDA=180

BCD+BAD=180

=> около четырёхугольника можно описать окружность

AB является хордой, на которую опираются углы BCA и BDA => эти углы равны

В треугольнике ABC:

BCA=(180-124)/2=28

=> BDA=28 градусов.