Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, а більша основа 32 см. Кут між ними дорівнює 60 градусів Знайдіть середню лінію трапеції.

Answer 1

Ответ:24 см.

Пошаговое объяснение: Пусть дана  равнобедренная трапеция ABCD .

AB=CD=12 см  , ВС= 18 см.

Проведем высоты трапеции ВН и СМ . Так как трапеция равнобедренная, то AH= MD.

Рассмотрим треугольник  АНВ - прямоугольный.  АВ= 12 см.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Значит, АН= MD= 6 см.

НМ= ВС= 18 см.

Тогда AD= 6+18+6= 30 см.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть MN - средняя линия трапеции.

Значит, средняя линия трапеции равна 24 см.