Question

3. В прямоугольнике ABCD диагональ BD=16 см, а периметр треугольника ВОС равен 30 см. Найти длину стороны
AD.
ПОМОГИТЕ ДАМ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

В прямоугольнике ABCD диагональ BD=16 см, а периметр треугольника ВОС равен 30 см. Найти длину стороны AD.

• Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
• Диагонали прямоугольника равны
• Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
• Противоположные стороны прямоугольника равны.

ДАНО: ABCD - прямоугольник, BD∩AC=O, BD=16 см, Р(ВОС)=30 см.

НАЙТИ: AD

РЕШЕНИЕ

Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то:

ВО=ОС=BD:2=16:2= 8 (см)

• Периметр треугольника - это сумма всех его сторон

Р(ВОС)=BO+OC+BC

Р(ВОС)=30 (см) - по условию, следовательно:

ВО+ОС+ВС=30

ВС=30-ВО-ОС=30-8-8= 14 (см)

AD=BC=14(см) - как противоположные стороны прямоугольника.

ОТВЕТ: AD=14 см