Question

№1 В прямоугольном триугольнике АВС угол с=90 градусов , Ас = 8 см, угол АВС= 45 градусов : Найдите а) АВ, б) высоту СD . провденную к гипотенузе №2 В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN

Answer 1

№1) AB-гипотинуза. AC=CB=8. т.к. угол B=45. следовательно AD=DB

AB=8$sqrt{2}$. AD=4$sqrt{2}$.

CD=$sqrt{64-32}=sqrt{32}$.

№2) MN -средняя линия треугольника, следовательно CB=2*6=12

т.к. угол ANM=60 то угол A=30. то AN=12.(гипотенуза равна двум катетам противолежащим углу 30 градусов).

AB=2*12=24.

AM^2=144-36=108. AM=$sqrt{108}$

AC=2$sqrt{108}$

S=1/2*(AM*MN)=1/2*6*$sqrt{108}$