Question

Помогите пожалуйста
x(x+2)(x+4)(x+6)=-7

Answer 1

Ответ:

$-3\pm2\sqrt{2};\; \; \; -3\pm\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

x(x+2)(x+4)(x+6) = -7

[x(x+6)]*[(x+2)(x+4)] = -7

[x²+6x]*[x²+6x+8] = -7

Замена: y=x²+6x

y(y+8) = -7

y²+8x+7 = 0

Применяем теорму Виета:

y₁*y₂=7  и  y₁+y₂= -8

y₁=-1, y₂=-7

Обратная замена:

x²+6x= -1                            и         x²+6x= -7

x²+6x+1 =0                                    x²+6x+7 =0

D=6²-4*1*1=36-4=32                     D=6²-4*1*7=36-28=8

x₁=(-6+4√2)/2= -3+2√2                 x₃=(-6+2√2)/2= -3+√2

x₂=(-6-4√2)/2= -3-2√2                  x₄=(-6-2√2)/2= -3-√2