Question

знайти кут між діагоналями прямокутника якщо кут між його стороною і діагоналлю 28⁰​

Answer 1

Ответ:

АВСД - прямоугольник .

Его диагонали АС и ВД пересекаются в точке О .

∠САД=28° .  Найти ∠АОД (тупой) или  ∠СОД (острый).

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся

пополам , поэтому  АО=ОД .

Значит ΔАОД - равнобедренный и углы при основании равны:

∠ОАД=∠ОДА=28° .

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

∠АОД=180°-28°-28°=124°  .

Если надо найти острый угол между диагоналями, то так как ∠СОД и

∠АОД смежные , а сумма смежных углов равна 180° , то

∠СОД=180°-∠АОД=180°-124°=56°

P.S.  В условии задачи должны были уточнить, какой угол нужно найти, острый или тупой .