Question

1. Ккакомуизинтерваловдействительных чиселпринадлежитчисло√7 A)(-1;2) B)(-0,2;1,7) C)(1;1,5) D)(0;1,7) E)(1,1;3,3)
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Число   $4 < 7 < 9\ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt9\ \ \Rightarrow \ \ 2 < \sqrt{7} < 3$

Но интервал ( 2 ; 3 ) не задан в условии .

Из заданных в условии интервалов сразу можно отбросить интервалы (-1 ; 2 ) , (-0,2 ; 1,7 ) , ( 1 ; 1,5 ) , ( 0 ; 1,7 ) , так как эти интервалы не входят в интервал ( 2 ; 3 ) .

Остаётся проверить интервал  ( 1,1 ; 3,3 ) .

$1,1^2=1,21\ \ ,\ \ 3,3^2=10,89$  

Заметим, что $1,21 < 4\ \ ,\ \ 10,89 > 9$  , значит  

$\sqrt{1,21} < \sqrt{4} < \sqrt7 < \sqrt{9} < \sqrt{10,89}$  , поэтому  $\bf 1,1 < 2 < \sqrt7 < 3 < 3,3$  .

Ответ: E) ,   $\bf \sqrt7\in (\ 1,1\ ;\ 3,3\ )\ .$