Question

В параллелограмме EFKL диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник
ABCD, вершинами которого являются середины отрезков OE, OF. OK и OL - параллелограмм.​

Answer 1

АВ, ВС, CD и AD - средние линии треугольников MOK, KON, NOZ и MOZ соответственно. Следовательно, АВ = МК/2, CD=NZ/2 =>

АВ║CD и AB = CD, так как MK = NZ (противоположные стороны параллелограмма).

По признаку: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм" четырехугольник АВСD - параллелограмм.

Что и требовалось доказать.

чел подставь вместо моих свои