Question

5. Определим, сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 5 до 9.​

Answer 1

Ответ:

Всего 60 трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 5 до 9.​

Объяснение:

Для трехзначного числа используются цифры от 5 до 9, всего 5: {5,6,7,8,9}.

Чтобы посчитать количество таких чисел без повторения цифр воспользуемся формулой размещения из n элементов по k (k ≤ n):

$\boxed{A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}}$

По условию n = 5, k = 3. Рассчитаем размещение 5ти цифр по 3м позициям без повторений:

$A_5^3=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{5!}{2!} = 5\cdot 4\cdot 3 = 60$