Question

3. Решите систему уравнений:{x^2+y^2=29 { xy=10 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+y²=29

xy=10

1) x²+y²=29

x²+2xy+y²-2xy=29

(x+y)²-2·10=29

(x+y)²=29+20

x+y=±√49

x+y=±7

2) x+y=-7

y=-7-x

x(-7-x)=10

-7x-x²=10

x²+7x+10=0 ⇒ D=49-40=9

x₁=(-7-3)/2=-5; y₁=-7-(-5)=-2

x₂=(-7+3)/2=-2; y₂=-7-(-2)=-5

3) x+y=7

y=7-x

x(7-x)=10

7x-x²=10

x²-7x+10=0 ⇒ D=49-40=9

x₃=(7-3)/2=2; y₃=7-2=5

x₄=(7+3)/2=5; y₄=7-5=2

Ответ: (-5; -2), (-2; -5), (2; 5), (5; 2).