Question

СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА.
У правильній чотирикутнiй призмі діагональ дорівнює 8 см, а діагональ бічної грані - 6 см. Знайдіть об'єм призми.

Answer 1

Ответ:

V=56√2 см³

Объяснение:

ABCD - квадрат.

АВ=х.

АС=АВ√2=х√2 діагональ квадрата.

АА1=h.

∆AA1C- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АА1²=А1С²-АС²;

h²=8²-(x√2)²

h²=64-2x²

∆AA1D- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АА1²=А1D²-AD²

h²=6²-x²

h²=36-x²

Рівняння:

36-х²=64-2х²

-х²+2х²=64-36

х²=28

х=√28 см сторона квадрата.

AD=√28см

h²=36-x²

h²=36-28

h²=8

h=√8

h=2√2 см.

Sосн=AD²=(√28)²=28 см²

V=Sосн*h=28*2√2=56√2 см³