помогите решить задачи
даю 150 балов
Ответы
Ответ:
1. ∠3 = 50°
2. ∠1 = 101°
3. ∠1 = 45°, ∠2 = 45°
4. ∠1= 125°, ∠2 = 55°
Объяснение:
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.
Два угла называются вертикальными, если обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.
1.
Дано:
∠1 = 50° (смотри скрин)
Найти:
∠3 - ?
∠1 и ∠3 являются вертикальными, т.к. обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
Вертикальные углы равны:
∠1 = ∠3
∠3 = ∠1 = 50°
2.
Дано:
∠2 = 79° (смотри скрин)
Найти:
∠1 - ?
∠1 и ∠2 являются смежными, т.к. одна сторона у них общая, а две другие являются продолжением одна другой
Сумма смежных углов равна 180°:
∠1 + ∠2 = 180°
вычислим ∠1:
∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 79° = 101°
3.
Дано:
∠1 + ∠2 = 90° (смотри скрин)
Найти:
∠1 - ?
∠2 - ?
∠1 и ∠2 являются вертикальными, т.к. обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
Вертикальные углы равны:
∠1 = ∠2
пусть ∠1 = х
тогда ∠2 = х (т.к. вертикальные углы равны)
подставим эти значения в данное выражение:
х + х = 90°
2х = 90°
х = 45°
зная х вычислим углы:
∠1 = х = 45°
∠2 = х = 45°
4.
Дано:
∠1 - ∠2 = 70° (смотри скрин)
Найти:
∠1 - ?
∠2 - ?
∠1 и ∠2 являются смежными, т.к. одна сторона у них общая, а две другие являются продолжением одна другой
Сумма смежных углов равна 180°:
∠1 + ∠2 = 180°
пусть ∠1 = х
тогда ∠2 = 180° - х (т.к. сумма смежных углов равна 180°)
подставим эти значения в данное выражение:
х - (180° - х) = 70°
х - 180° + х = 70°
2х = 250°
х = 125°
зная х вычислим углы:
∠1 = х = 125°
∠2 = 180° - х = 180° - 125° = 55°
