Question

5. Два тіла з різними масами обертаються навколо Сонця по орбітах з однаковими за значеннями великими півосями . Перiод обертання якого з тiл бiльший ? Чи , можливо , ці періоди однакові ?​

Answer 1

Ответ:  Периоды обращения тел вокруг Солнца будут одинаковыми.

Объяснение: Дано:

Большая полуось орбиты первой планеты - а1

Большая полуось орбиты второй планеты - а2

По условию а1 = а2

Период обращения первой планеты - t1

Найти период обращения второй планеты t2 - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае имеем: а1³/а2³ = t1²/t2².

Отсюда t2² = t1² а2³/ а1³.   Так как по условию а1 = а2, то последнее выражение можно сократить. Тогда получим, что

t2² = t1², т.е. t2 = t1.   Периоды обращения тел вокруг Солнца будут одинаковыми и не будут зависеть от массы тел.