Question

ПОМОГИТЕ КТО-НИБУДЬ СРОЧНО НАДО СДАТЬ
№ 4
Найдите количество четырёхзначных чисел, у которых цифра в разряде единиц ровно на 1 больше цифры в разряде десятков. Число не может начинаться с нуля.

Answer 1

Ответ: Всего 810 четырёхзначных чисел, у которых цифра в разряде единиц ровно на 1 больше цифры в разряде десятков.

Пошаговое объяснение:

На интересуют последние две цифры данного числа , соответственно

наше число может иметь следующие окончания :

1) 01             6) 56

2) 12            7) 67

3) 23           8) 78

4) 34           9) 89

5) 45        

Итого мы  имеем  9 окончаний

Теперь рассмотрим число с окончанием  01 ,   а первые две цифры нашего четырехзначного числа возьмем   x  и  y

$\overline{xy01 }$

вместо   x  мы можем подставить любую цифру  кроме нуля т.к  четырехзначное число не может начинаться с нуля  , т.е

x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 9 вариантов

Вместо же   y  мы можем подставить любую цифру , включая  0

y = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  - 10 вариантов

Тогда общее число четырехзначных чисел с  окончанием 01

9 · 10 = 90  чисел

С остальными  окончаниями   аналогично будет выходить по 90 чисел , значит  умножим 90 на кол-во окончаний (9)

90 · 9 = 810

#SPJ1