Question

существует ли выпуклый шестиугольник углы которого равны 30° , 60°, 120° , 175°, 185°, 200°. Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов выпуклого многоугольника:

S=π(n-2) (где n – количество углов, сторон)

$S_{6} = \pi(6 - 2) = 4\pi = {720}^{ \circ}$

Значит в сумме углы должны давать 720°.

30°+60°+120°+175°+185°+200°=770°

Значит такого шестиугольника не существует.