Question

Решить уравнение
sin3x-2sinx=0

Answer 1

sin(3x) - 2sin(x) = 0                sin(3x) = 3sin(x) - 4sin^3(x)
3sin(x) - 4sin^3(x) - 2sin(x) = 0
-4sin^3(x) + sin(x) = 0 |: (-1)
4sin^3(x) - sin(x) = 0
sin(x)*(4sin^2(x) - 1) = 0
sin(x) = 0     и    4sin^2(x) = 1

Первый x
sin(x) = 0
x = pi*n   (n принадлежит Z)

4sin^2(x) = 1 |: 4
sin^2(x) = 1/4
sin(x) = +- 1/2

Второй x
sin(x) = 1/2
x = (-1)^n * pi/6 + pi*n     (n принадлежит Z)

Третий х
sin(x) = -1/2
x = (-1)^(n+1) * pi/6 + pi*n    (n принадлежит Z)