Question

При каких m, принадлежащих (-1;1) , уравнение 4^(sinx) + m * 2^(sinx) +m^(2) - 1=0 имеет решения?

 

^(sinx) -- это обозначение степени.

Answer 1

$4^{sinx} + mcdot 2^{sinx} +m^2 - 1=0$

 

$(2^{sinx})^2 + mcdot 2^{sinx} +m^2 - 1=0$

 

$2^{sinx} =t$

 

$t^2 + mcdot t +m^2 - 1=0$

 

$D=m^2-4(m^2-1)=-3m^2+4geq0$

 

$m^2leq frac{4}{3}$

 

$mleq frac{2}{sqrt{3}}$

 

m∈(-1;1)