Question

На сторонах AB і BC трикутника ABC вибрано точки K і M відповідно
так, що KM || AC. Відрізки AM і KC перетинаються в точці O. Відомо, що
AK = AO і KM = MC. Доведіть, що AM= KB.

Answer 1

Ответ:

Решение очень простое.

Т.к. МК паралл. АС, то треугольники МВК и АВС подобны.

Сторона МВ - 5 ед. , АВ- 7 ед (2+5)

Значит, коэфф. подобия 5/7

а коэфф. подобия площадей равен квадрату подобия, т.е. 25/49

Площадь МВК = 98*25/49=50