Question

тіки з обясненям будь-ласка 8.Дано точки А(0:1), B(2:5). C(4.1)1D(2;-3). Доведіть, що ABCD-ромб ​

Answer 1

1) Для того, чтобы ABCD был
параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны.
AB = B-A = (2-0;5-1) = (2:4)
DC = C- D = (4-2; 1-(-3)) = (2;4)
Вектора равны, значит, ABCD-параллелограмм.
2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C-A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D-B= (2-2,-3-5) = (0,-8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.