Question

Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество его корней: 1) 6x²-5x-1=0 2)x²-4x+4=0 3)x²+2x+5=0 4)7x²+2x-1=0

Answer 1

1) 6x²-5x-1=0

D=25-4*6*(-1)=25+24=49>0 2 корня

 

x1=(5+7)/12=1

x2=(5-7)/12=-1/6

 

 

2)x²-4x+4=0

D=16-16=0 - 1 корень (или 2 одинаковых)

x1=(4+0)/2=2

x2=(4-0)/2=2

 

3)x²+2x+5=0

D=4-20=-16<0 - нет корней

 

4)7x²+2x-1=0

D=4+28=32>0 - 2 корня

 

x1=(-2+4√2)/2=2√2-1

x2=(-2-4√2)/2=-2√2-1

 

Answer 2

1)D=B^2-4ac=(-5)^2-4*6*(-1)=49>0 значит 2 корня

x1,2=-b(+-)кв.корень из D/2*a  x1=-5-7/12=-1 

x2=-5+7/12=1/6

2)D=(-4)^2-4*1*4=16-16=0 значит 1 корень

x1=4/2=2

3)D=2^2-4*1*5=-16<0 корней нет

4)D=2^2-4*7*(-1)=32>0 значит 2 корня

x1=-4+2√2/2=2√2-1 а x2=-2√2-1