Question

Sin(arctg 1/3)
Распишите подробное действие

Answer 1

$\displaystyle \sin(arctgx) = \frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } ; \: - \infty \leqslant x \leqslant \infty$

$\displaystyle \sin \bigg(arctg \frac{1}{3} \bigg) = \frac{ \frac{1}{3} }{ \sqrt{1 + \bigg( \frac{1}{3} \bigg) {}^{2} } } = \frac{1}{3} : \sqrt{\stackrel{9/ }{}1 + \frac{1}{9} } =$

$\displaystyle = \frac{1 }{3} : \sqrt{ \frac{10}{9} } = \frac{1}{ \not3} \: * \: \frac{ \not3 }{ \sqrt{10} } = \frac{1}{ \sqrt{10} } \: * \: \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } =$

$= \displaystyle \frac{ \sqrt{10} }{10}$

Ответ: √10/10