Question

Можно ли построить треугольник по данным трем сторонам? Если
прямоугольный,
возможно, определите вид этого треугольника
остроугольный или тупоугольный.
1) 8; 9; 10
3) 5; 7; 10
2) 1; √2; √3
4) 4; 5; 9;
-
5) √√5; 2; 3
6) 7; 8; 9.

Answer 1

Ответ:

Если выполняется теорема Пифагора:

с²=a²+b² , где с - наибольшая сторона, а и b две других, – треугольник прямоугольный.

Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон:

с² < a²+b² треугольник остроугольный.

Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон:

с² > a²+b² – треугольник тупоугольный.

------

Ясно, что для величин, взятых длинами сторон треугольника, должно выполняться неравенство треугольника, т.е.

с < a+b

c > a- b ( гдеc > а > b)