помогите пожалуйста ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Ответ:
Д (7; 7)
Объяснение:
ДАНО:
А (–3; 7); В (–1; 12); С (9; 12); АС=ВД
НАЙТИ:
Д (х; у)
==================================
РЕШЕНИЕ:
Чтобы эту задачу решить графически, отметим в системе координат известные точки и соединим их. АС и ВД – стороны четырехугольника ВАСД, и так как АС=ВС, то ВАСД – параллелограмм (противоположные стороны параллелограмма равны). От точки А до точки С расстояние 10 клеток. Откладываем такое количество клеток от точки В вправо и получим точку Д (7; 7).
Вычислим координаты точки Д:
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. В четырехугольнике ВАСД диагоналями будут ВС и АД, точкой их пересечения будет точка О. Находим по формуле середины отрезка точку пересечения диагоналей.
Используем диагональ ВС:
Хо=(Хс+Хв)/2=(9–3)/2=6/2=3
Уо=(Ус+Ув)/2=(12+7)/2=19/2=9,5
О (3; 9,5)
Используем диагональ АД:
Хо=(Ха+Хд)/2
Подставим координаты и решим уравнение:
3=(–1+Хд)/2
Хд–1=3•2
Хд–1=6
Хд=6+1
Хд=7
Уо=(Уа+Уд)/2
9,5=(12+Уд)/2
Уд+12=9,5•2
Уд+12=19
Уд=19–12
Уд=7
Д (7; 7)
Теперь сверим равенство АС=ВД по формуле:
АС²=(Сх–Ах)²+(Су–Ау)²=
=(9–(–1))²+(12–12)²=(9+1)²+0²=10² →АС=√10²=10
ВД²=(Хд–Хв)²+(Уд–Ув)²=
=(7–(–3))²+(7–7)²=(7+3)²+0²=10² →ВД=√10²=10
АС=ВД=10
