Question

f(x)=tg3x+sinx+3
найдите период функции ​

Answer 1

Ответ:

T = 2π

Объяснение:

$f(x) = tg3x + \sin x + 3$

Сразу мы период найти не сможем , т.к тут разные тригонометрические  функции, разные аргументы , и даже не связаны с какой-нибудь формулой , поэтому , найдем период для каждой тригонометрической функции ищется по-отдельности.

$tg3x$

Период функции ищется по формуле T₁ = Т/|k|  , где T - период tgx , k - коэффициент , стоящий перед x

$\displaystyle T_1 = \frac{ \pi}{ |3| } = \frac{\pi}{3}$

$\sin x$

Период sinx = 2π

$T_2 = 2\pi$

Найдём НОК найденных периодов:

Для удобства  переведем радианные меры в градусную:

$\displaystyle \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 60^{\circ}$

$2\pi = 2 \cdot180^{\circ} = 360^{\circ}$

НОК - это наименьшее число которое должно делиться на эти числа, без остатка , следовательно это 360° .

$360^{\circ} = 2\pi$