Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Усі бічні грані піраміди утворюють із площиноЮ основи кути по 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.​

Answer 1

Ответ:

Sбіч=6√2 см²

Объяснение:

∆ABC- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(3²+4²)=5см

ОК=r.

r=(AB+BC-AC)/2=(3+4-5)/2=1см

∆SKO- прямокутний, рівнобедрений трикутник.

∠SOK=90°; ∠SKO=45°, за умови.

∠КSO=90°-∠SKO=90°-45°=45°, кути при основі рівні.

КО=SO=1 см.

За теоремою Піфагора:

SK=√(KO²+SO²)=√(1²+1²)=√2 см

Росн=АВ+ВС+АС=3+4+5=12см.

Sбіч=½*Росн*SK=½*12*√2=6√2 см²