Question

Тело брошено с некоторой высоты горизонтально с начальной скоростью V0. Через время t=3,0 секунд полёта вектор скорости тела составляет с горизонтом угол а(альфа)=30°. Определите значение величины V0. Ускорение свободного падания примите равным 10 м/с^ (и/секунду в квадрате)
Можно, пожалуйста, с дано, найти, решением

Answer 1

При баллистическом движении Vo=Vx=const, так как проекция ускорения g на ось Ох=0, и мы имеем равномерное движение. Проекция Vy=gt (вычисляется, как скорость при свободном падении). Вместе эти векторы составляют прямоугольный треугольник, в котором известен угол α = 30°. Тогда tgα $=\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{Vy}{Vx}=\frac{10*3}{Vx}$.

Значит, $Vx=10*3*\sqrt{3}=30\sqrt{3}$ ≈52м/с.

----------------------------------------------------------------

Дано:

$\alpha =30$°, Δt=3с, g=10м/с²

Найти: V0-? (м/с)

Решение:

Vo=Vx=const

Vy=gt

$tg\alph(30^{0} =\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{Vy}{Vx} =\frac{gt}{Vx}$  ⇔  $Vx=gt*\sqrt{3} =30\sqrt{3}=52$м/с

Ответ: 52м/с