ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ ПО ВЕРСТАТИСТИКЕ
Решите задачи 7 и 8 на фото, подробно распишите, даю хорошие был)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
7.
а) 4!=1*2*3*4;
ищем все натуральные делители числа:
1, 2, 3, 4, 2*3, 2*4, 3*4, 2*3*4.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
б) 5!=1*2*3*4*5;
прикинем, сколько всего таких множителей:
1) однозначных множителей понятно 5
1, 2, 3, 4, 5,
учтем, что умножение на 1 не изменяет величину числа, поэтому число сочетаний получаем "из 4-х по 2-а (по 3, по 4):
2) "двузначных" множителей С₄²=4!/((4-2)!*2!)=4!/(2!*2!)=6. Вот они
2*3, 2*4, 2*5, 3*4, 3*5, 4*5
3) "трехзначных" С₄³=4!/(1!*3!)=4. Вот они
2*3*4, 2*3*5, 2*4*5, 3*4*5.
4) Ну и "четырехзначных" один C₄⁴=4!/((4-4)!4!)=1 (вспоминаем, что 0!=1 и 1!=1):
2*3*4*5.
8. n<m
m!/n!
1*2*3*4*...*n*(n+1)*...*m/(1*2*3*3*...*n)
сокращаем дробь на знаменатель 1*2*3*3*...*n, получаем
(n+1)*(n+2)*...m/1
т.е. m!/n! делится без остатка.