Question

Андрій задумав деяке число, яке спочатку збільшив на 19/44, а потім ще на 7/33. У результаті він отримав одну цілу дві одинадцятих. Яке число задумав Андрій?

Answer 1

Відповідь:

71/132

Покрокове пояснення:

Нехай Андрій задумав число х , тоді після першого збільшення він отримав число :

$\displaystyle x + \frac{19}{44}$

а після  збільшення  цього числа на 7/33  отримав  1 2/11:

$\displaystyle (x + \frac{19}{44}) +\frac{7}{33}= 1 \frac{2}{11}\\ \\ x + \frac{19}{44}= 1 \frac{2}{11}-\frac{7}{33} \\ \\ x + \frac{19}{44} = 1 \frac{2*3}{33}-\frac{7}{33} \\ \\ x + \frac{19}{44} = 1 +(\frac{6}{33}-\frac{7}{33})\\ \\ x + \frac{19}{44} = \frac{33}{33} -\frac{1}{33}\\ \\ x + \frac{19}{44} = \frac{32}{33}\\ \\ x=\frac{32}{33}-\frac{19}{44} =\frac{32*4-19*3}{132}=\frac{71}{132}$

Андрій задумав число : 71/132

Answer 2

x + 19/44 + 7/33 = 1 2/11
x + 19/44 + 7/33 = 13/11 | x (11x12)
132x + 19•3 + 7•4 = 13•12
132x + 57 + 28 = 156
132x + 85 = 156
132x = 156 - 85
132x = 71
x = 71/132