Решите систему уравнений. Помогите люди добрые(если можете по картинкам пожалуйста)
а)х-у=2
х²-у²=8
б) х+у=-3
х²+у²=5
в) х-у=3
х³-у³=9
г) х+у=2
х³+у³=26
Ответы
Объяснение:
сорри, остальное не знаю
Объяснение:
а)
{х -у=2 х=2+у
{х²-у²=8
(2+у)²-у²=8
4+4у+у²-у²=8
4+4у=8
4у=8-4
4у= 4
у= 1
х=2+1
х=3
ответ: (3;1)
б)
{х+у= -3 х= -3-у
{х²+у²=5
(-3-у)²+у²=5
9+6у+у²+у²=5
2у²+6у+4=0
у²+3у+2=0
D=3²-4×1×2=9-8=1
y1=(-3-1)/2= -2
y2=(-3+1)/2= -1
x1= -3-(-2)= -3+2= -1
x2= -3-(-1)= -3+1= -2
ответ: (-1;-2) (-2;-1)
в)
{х-у=3 x=3+y
{х³-у³=9
(3+y)³-y³=9
формула: (а+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
3³+3×3²y+3×3y²+y³-y³=9
27+27y+9y²+y³-y³=9
9y²+27y+18=0
y²+3y+2=0
D=3²-4×1×2=9-8=1
y1=(-3-1)/2= -2
y2=(-3+1)/2= -1
x1=3+(-2)=1
x2=3+(-1)=2
ответ: (1;-2) (2;-1)
г)
{х+у=2 х=2-у
{х³+у³=26
(2-у)³+у³=26
формула (а-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
2³-3×2²у+3×2у²-у³+у³=26
8-12у+6у²=26
6у²-12у-18=0
у²-2у-3=0
D=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16
y1=(2-4)/2= -1
y2=(2+4)/2=3
x1=2-(-1)=2+1=3
x2=2-3= -1
ответ: (3;-1) (-1;3)