Question

lg (2х-1) + lg (X-9) = 2​

Answer 1

Ответ:

lg(2x-1)+lg(x-9)=2

$2x - 1 \leqslant 0 \\ x - 9 \leqslant 0$

$x \leqslant \frac{1}{2} \\ x \leqslant 9$

x∈<-♾️, 9]

lg(2x-1)+lg(x-9)=2, x∈<9, +♾️>

lg((2x-1)(x-9))=2

2x*x-2x*9-x-1(-9)

2x²-18x-x+9

lg(2x²-18x-x+9)=2

2x²-18x-x+9=10²

2x²-19x+9=10²

2x²-19x+9=100

2x²-19x+9-100=0

2x²+7x-26x+9-100=0

2x²+7x-26x-91=0

x(2x+7)-26x-91=0

x(2x+7)-13(2x+7)=0

(2x+7)(x-13)=0

$2x + 7 = 0 \\ x - 13 = 0$

Решение уравнения 2x+7=0:

2x+7=0

2x=-7

x=-7/2

Решение уравнения x-13=0:

x-13=0

x-13+13=0+13

x=13

$x = - \frac{7}{2} .x∈<9, + \infty > \\ x = 13$

x=13