Предмет: Геометрия, автор: evametanovska

Бісектриса кута D паралелограма ABCD ділить сторону АВ на відрізки АК і КВ так, що АК : КВ =1 : 2. Знайдіть АВ, якщо периметр паралелограма дорівнює 48 см.
СРОООЧНО!! Даю 20

Ответы

Автор ответа: lunguangelina04
0

Ответ:

1) Бісектриса перетинає протилежну основу, внаслідок чого утворюється

рівнобедрений трикутник АКD, що випливає з рівності кутів:

кут ADK = куті КВС - відповідно до умови завдання:

кут BKL (L - це продовження бісектриси) = куті КОС-як кути відповідні (АВ паралельно

DC. a KD- січна);

кут АКD = куті ВКL як кути вертикальні:

отже, кут AKD дорівнює куту ADK, і, отже, трикутник АКD є рівнобедреним.

У цьому рівнобедреному трикутнику АК = 1, згідно з умовою завдання, AD = АК як сторона

рівнобедреного трикутника.

Звідси: AD = 1 частини.

2) Виразимо периметр паралелограма в частинах у частинах:

1 (менша сторона) +1 (менша сторона) + 4 частини (велика сторона) + 4 частини (велика сторона) = 10

частин.

3) Так як периметр = 60 см, то 1 частина дорівнює:

60: 10 = 6 см

4) АВ – це велика сторона, її довжина в частинах – 4 частини (3+1), значить, її довжина в сантиметрах:

4 '6 = 24 см.

Відповідь: АВ = 24 см

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: maxonchikhhh271
Предмет: История, автор: stepanktogay
Предмет: Алгебра, автор: Mrclaus228