Question

Разложи на множители многчлен

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2x³+2y²)³=(2x³)³+3·(2x³)²·2y²+3·2x³·(2y²)²+(2y²)³=8x⁹+24x⁶y²+24x³y⁴+8y⁶

Ответ: 8x⁹+24x⁶y²+24x³y⁴+8y⁶.

y⁴+17y³+104y²+268y+240=(y+2)(y+4)(y+5)(y+6)

Если y⁴+17y³+104y²+268y+240=0

Делители свободного члена 240 (все брать не будем, возьмём только отрицательные, пока несколько чисел): -1; -2; -3; -4; -5...

    1     17     104     268     240

-1   1    16       88     180        60

-2  1    15       74     120           0

(y+2)(y³+15y²+74y+120)=0

y³+15y²+74y+120=0        

Делители свободного члена 120 ( также все брать не будем, возьмём только отрицательные, пока несколько чисел): -1; -2; -3; -4; -5...

     1    15     74    120

-1    1    14     60    60

-2   1    13    48     24

-3    1   12    38      6

-4    1   11     30      0

(y+4)(y²+11y+30)=0

y²+11y+30=0 ⇒ D=121-120=1

y₁=(-11-1)/2=-6; y₂=(-11+1)/2=-5

(y+5)(y+6)=0

Отсюда следует: (y+2)(y+4)(y+5)(y+6)=0

Ответ: (y+2)(y+4)(y+5)(y+6).