Question

Дамир решил купить маме букет из 3 разных цветков из имеющихся 9 видов цветков, также подарить два плиточных шоколада сестрёнке из 5 плиток. Сколькими способами он может выбрать 3 цветка и 2 плитки шоколада?​

Answer 1

В задачах на комбинаторику главное логически рассуждать. Во-первых, мы берем 3 цветка из  9 в наличии. То есть, при составлении вариантов не имеет значение порядок , ведь неважно 1-ый цветок идет сначала или 5-ый ⇒ необходимы сочетания. Аналогичная логика в отношении плитки. ⇒ Получаем формулы С³₉ и С²₅ (Сᵃₙ=n!/a!(n-a)!  n!=1*2*...*n). Во-вторых, нужно выбрать 3 цветка "и"    2 плитки.  "и"  - логическое произведение ⇒ необходимо перемножить 2 сочетания ⇒ получаем

С³₉ ×С²₅=9!/3!(9-3)!  ×  5!/2!(5-2)!=9!/3!6!  ×  5!/2!3!=

=6!×7×8×9/6!3!   ×  3!×4×5/2!3!=7×8×9/3!   ×  4×5/2!=84×10=840