Question

Знайти довжину медіани​

Answer 1

Ответ:

Найдем середину стороны BC.

$\displaystyle x_{m} = \frac{x _{1} + x _{2} }{2} \\ y_{m} = \frac{y_{1} + y _{2} }{2}$

$x_{m} = \frac{0 + 4}{2} = 2 \\ y_{m} = \frac{ - 3 + (- 7)}{2} = - 5$

Координаты середины BC — M(2;-5).

Формула длины отрезка по координатам:

$\big|AB \big | = \sqrt{{(x_{b} - x_{a})}^{2} + {(y_{b} - y_{a}) }^{2} }$

$\big| AM \big| = \sqrt{ { \big(2 - 8 \big)}^{2} + { \big( - 5 - 3 \big)}^{2} } = \sqrt{ { \big( - 6 \big)}^{2} + { \big( - 8 \big)}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$