Question

Дано три послідовні вершини паралелограма ABCD: A(-1; 1), B(3; 3), С(3; 0). Знайдіть координати вершини D.

Answer 1

Дано три послідовні вершини паралелограма ABCD: A(-1; 1), B(3; 3), С(3; 0). Знайдіть координати вершини D.

Объяснение:

1 способ. Координаты вектора ВА(-1-3 ; 1-3), ВА(-4;-2). Пусть координаты точки D(x;y) . Тогда координаты вектора CD(x-3;y-0.).

Вектор ВА равен вектору СD. Значит их координаты соответственно равны :

x-3=-4 => x=-1,

y-0=-2 => y=-2.

D( -1 ; -2 ).

2 способ

Диагонали АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения-середина АС:

х = (Ха + Хс)/2 = (-1+3)/2 = 1,

у = (1+0) / 2 = 0,5.

Середина АС точка О ( 1;0,5 )

Тогда координаты точки D находим

1 = (3+х)/2 , 2= 3+ х, х=-1.

0,5=(3+ у) /2 ,1=3+ у, у= -2 .

Координаты точки D (-1; -2)