Question

Доведіть, що трикутник з вершинами в точках А(-3; -1), B(-1; 5), С(5; 3) -рiвнобедрений.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AB = BС

Найдем модули этих векторов

AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {-1 - (-3); 5 - (-1)} = {2; 6}

Найдем длину (модуль) вектора:

|AB| =√( ABx² + ABy²) = √(2² + 6²) = √(4 + 36 )= √40 = 2·√10 ≈ 6.3

Найдем вектор по координатам точек:

BС = {Сx - Вx; Сy - Вy} = {5 - (-1); 3 - 5} = {6; -2}

Найдем длину (модуль) вектора:

|BС| = √(BСx² + BСy²) =√(6² + (-2)²) = √(36 + 4) = √40 = 2·√10 ≈ 6.3

⇒ ΔАВС  равнобедренный