Question

Дан правильный тетраэдр SABC. Плоскость α, параллельная грани ABC, пересекается ребрами SA, SB, SC в точках A1, B1, C1 соответственно. Если известно, что A1B1 = 4, А1B1/AB=1/3,определи площадь полной поверхности тетраэдра SABC

Answer 1

Відповідь: 144√3 или 249.41532²

Пояснення: Что бы определить площадь нам нужна грань тетраэда, ее можно найти из соотношения A1B1/AB = 1/3. Так как A1B1= 4, то AB = 4*3 = 12

S SABC = a²*√3

S SABC = 12² * √3 = 144√3 или 249.41532²