Question

264. Сколько разносторонних треугольников можно составить из отрезков, длины которых (см) равны: а) 4, 5, 6, 7; б) 2,3,4,5?

Answer 1

Ответ:

а)12 ; б)11

Объяснение:

Неравенство треугольников заключается в том , что каждая сторона должна быть меньше суммы двух других , достаточно проверить неравенство для большей стороны.

а) Из данного списка большая сторона равна 7 см , проверим неравенство:

7 < 5 + 6(11)

7 < 5 + 4(9)

7 < 4 + 6(10)

Значит , все числа из данного списка нам удовлетворяют , тогда 4 · 3 = 12 треугольников

б) Из данного списка большая сторона равна 5 см , проверим неравенство:

5 < 3 + 4(7)

5 = 3 + 2(5) - неудовлетворяет

5 < 4 + 2(6)

Треугольник со сторонами : 2см , 3см , 5см существовать не может , тогда (4 · 3) - 1 = 12 - 1 = 11 треугольников