Question

вычислить Log_24(72) если  Log_24(2)=а

Answer 1

$log_{24} 2=a$
$frac{1}{log_2 24}=a$
$log_2 24=frac{1} {a}; log_2 (8*3)=log_2 8+log_2 3=\\log_2 2^3+log_2 3=3+log_2 3=frac{1}{a}$
$log_2 3=frac{1}{a}-3$
$log_{24} 72=frac{log_2 72}{log_2 24}=frac{log_2 (8*9)}{frac{1}{a}}=\\a*(log_2 2^3+log_2 3^2)=a*(3+2*(frac{1}{a}-3)=2-3a$