Question

Визначте висоту h2 Сонця опівдні в місці з географічною широтою ϕ2, якщо відома висота h1 Сонця опівдні в місці з широтою ϕ1.

Answer 1

Ответ:   h2 = h1 – φ2 + φ1

Объяснение: Так как надо определить высоту Солнца в полдень, то это означает, что надо найти высоту Солнца в момент верхней кульминации, так как Солнце кульминирует в полдень. Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита определяется выражением:

 hв = 90° – φ + δ. Так как h1 и h2 определяются в один и тот же момент, то для этих высот Солнца его склонение (δ) будет одинаковым. Выразим величину склонения Солнца через известные параметры. Для нашего случая можно записать  

h1 = 90° – φ1 + δ. Отсюда δ = h1 – 90° + φ1.  Тогда искомая

h2 = 90° – φ2 + δ = 90° – φ2 + h1 – 90° + φ1 = h1 – φ2 + φ1