Question

Чи є трикутник із вершинами М (1;-1), N (3;-11) і К (-3;-5) прямокутним​.Нужно срочно!!!!! даю 30 балов

Answer 1

Ответ: Да

Объяснение: Найдем длины сторон треугольника

$MN = \sqrt{(3-1)^2+(-11+1)^2} =\sqrt{4+100} =\sqrt{104} \\NK = \sqrt{(-3-3)^2+(-5+11)^2} =\sqrt{36+36} =\sqrt{72} \\MK=\sqrt{(-3-1)^2+(-5+1)^2}=\sqrt{16+16} =\sqrt{32}$

Проверим теорему Пифагора, будет ли выполняться равенство

$MN^2=MK^2+NK^2\\104 = 32+72\\104=104$

Равенство выполняется, значит треугольник прямоугольный