Question

чи є коренем многочлена x^3- 3x^2-6x+8 x число 1)-2 2)0 3)1 4)2

Answer 1

Ответ:

Корнями многочлена являются числа 0, 1, 2

Верные ответы: 2) 0; 3) 1; 4) 2

Объяснение:

$x^3-3x^2-6x+8x=x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x^2+2)=x(x-1)(x-2)$

$x(x-1)(x-2)=0\\x_1=0,\; x_2=1,\; x_3=2$

Для решения (нахождения корней квадратного трёхчлена)  применяли теорему Виета:

$x^2+px+q=0\\(x-x_1)(x-x_2)=0\\x_1x_2=q,\; x_1+x_2=-p$