Question

1) Найдите значение ctg(3п/2 + альфа), если ctg альфа = 10/11
2) Найдите значение выражения 2tg1095° + ctg975° - tg(-195°) , если tg15° = 2 - sgrt 3
sgrt - корень квадратный.
Заранее спасибо!


кому не очень понятно задание вот фото.
номер 411, 413.

Answer 1

411) Сначала преобразуем выражение по формулам приведения

$ctg(frac{3 pi}{2} + alpha)=-tgalpha$

Тангенс и котангенс взаимно обратные величины, из этого следует что:

$tgalpha=frac{1}{ctgalpha}=frac{11}{10}$

Конечный ответ:   $ctg(frac{3 pi}{2} + alpha)=-tgalpha=-frac{11}{10}$

413) $2tg1095^{circ}+ctg975^{circ}-tg(-195^{circ}) = 2tg1095^{circ}+ctg975^{circ}+tg195^{circ}=2tg(3 cdot 360^{circ}+15^{circ}) + ctg(2 cdot 360^{circ}+270^{circ}-15^{circ})+tg(180^{circ}+15^{circ})=2tg15^{circ}+tg15^{circ}+tg15^{circ}=\=4tg15^{circ}=4(2-sqrt3)$