Question

У колі з центром О дуги АВ і CD рівні.
Доведіть, що ∠AOC = ∠BOD.

Answer 1

Ответ:

Равенство ∠AOC = ∠BOD доказано.

Объяснение:

В круге с центром О дуги АВ и CD равны.

Докажите, что ∠AOC = ∠BOD.

Дано: Окр.О;

◡АВ = ◡CD;

Доказать: ∠AOC = ∠BOD

Доказательство:

• Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

◡АВ = ◡CD (условие)

⇒ ∠АОВ = ∠DОС.

∠AOC = ∠АОВ + ∠ВОС

∠BOD = ∠DОС + ∠ВОС

• Если правые части равенств равны, то равны и левые.

⇒ ∠AOC = ∠BOD

Что и требовалось доказать.