Question

Площини α і β паралельні. У площині α вибрано точки C і D, а в площині β — точки C1 і D1 такі, що прямі CC1 і DD1 паралельні. Знайдіть відрізки DD1 і C1 D1 , якщо CD = 12 см, CC1 = 4 см.​

Answer 1

Ответ:

DD₁=4см ; С₁D₁=12см

Пошаговое объяснение:

Площини α і β паралельні. У площині α вибрано точки C і D, а в площині β — точки C1 і D1 такі, що прямі CC1 і DD1 паралельні. Знайдіть відрізки DD1 і C1 D1 , якщо CD = 12 см, CC1 = 4 см.

Дано: α||β , СD∈α , СD₁∈β , СС₁||DD₁ , CD=12см , СС₁=4см

Найти: DD₁ , С₁D₁

Решение:

При α||β прямые CD||C₁D₁ по 1-ому свойству параллельных плоскостей : Если две параллельные плоскости пересечены третьей , то линии их пересечения параллельны . CC₁=DD₁=4см по 2-ому свойству параллельных плоскостей : Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. По признакам параллелограмма или прямоугольника : Противоположные стороны попарно параллельны и равны ,значит ,CD=C₁D₁=12см